Esta matemática tem a sua beleza! Tem ou não tem? Faz lembrar alguns quadros de Vieira da Silva, como estes:
Corridor - 1950, L'Atelier - 1940, La Chambre a Carreaux - 1935, LeSousterrain - 1948, Enigme - 1947, Couloir sans limite - 1942/48
segunda-feira, janeiro 30, 2006
Sócrates exclui consórcio em rede e admite a ligação do MIT a apenas uma universidade portuguesa
diz o Diário Económico.
Gostava de perceber como é que esta medida visa o bem geral do país...
Será muito difícil adivinhar qual é essa universidade?
diz o Diário Económico.
Gostava de perceber como é que esta medida visa o bem geral do país...
Será muito difícil adivinhar qual é essa universidade?
domingo, janeiro 29, 2006
Vejo neve da minha janela. Fui para a varanda filmar! Floquinhos pequeninos. Em Lisboa! Giríssimo.
O termómetro exterior marca 1 grau !!!
O parapeito da janela já está cheio de gelo.
Ontem fui ver o filme Match Point, de Woody Allen. Um belíssimo fime! Como ele retrata bem o conflito interior do Chris (Jonathan Rhys Meyers), o dilema entre uma paixão avassaladora e a vontade de não perder a confortável vida que tinha. O amor simples e calmo da mulher acabou por triunfar. A música operática de fundo dá-lhe uma ambiência adequada. Fiquei surpreendida como um homem pode ser capaz de matar a sua amada. Não há dúvida que o amor no masculino é diferente do amor no feminino! Sempre a aprender! A certa altura toda a sala de cinema estava suspensa, um silêncio total, quase um filme de Hitchcock. Mas nota-se o dedo de Woody Allen quando fala nas neuroses compatíteis num casal. They fit!
Curioso notar como uma qualidade pessoal, como o facto de ser visualmente atraente foi fatal para a personagem Nola, desempenhada por Scarlett Johansson.
Fica a constatação de que muito do que é relevante para o desenrolar duma história é muitas vezes fruto do acaso. Como uma bola de ténis que bate na rede e pode cair para um lado ou para o outro e assim tornar aleatório quem ganha o jogo, uma aliança atirada ao rio que bate num parapeito e cai no passeio ou na água, pode decidir que um crime fique ou não impune.
Neste caso o filme tem um final nada moralista, contrariamente ao que é habitual.
Mais uma vez se nota que muito do que acontece não é determinístico.
'I'd rather be lucky than good’
É assustador tomar consciência de que grande parte da nossa vida depende daquilo a que se chama usualmente sorte.
Será possível estudar e controlar a "sorte"?
O termómetro exterior marca 1 grau !!!
O parapeito da janela já está cheio de gelo.
Ontem fui ver o filme Match Point, de Woody Allen. Um belíssimo fime! Como ele retrata bem o conflito interior do Chris (Jonathan Rhys Meyers), o dilema entre uma paixão avassaladora e a vontade de não perder a confortável vida que tinha. O amor simples e calmo da mulher acabou por triunfar. A música operática de fundo dá-lhe uma ambiência adequada. Fiquei surpreendida como um homem pode ser capaz de matar a sua amada. Não há dúvida que o amor no masculino é diferente do amor no feminino! Sempre a aprender! A certa altura toda a sala de cinema estava suspensa, um silêncio total, quase um filme de Hitchcock. Mas nota-se o dedo de Woody Allen quando fala nas neuroses compatíteis num casal. They fit!
Curioso notar como uma qualidade pessoal, como o facto de ser visualmente atraente foi fatal para a personagem Nola, desempenhada por Scarlett Johansson.
Fica a constatação de que muito do que é relevante para o desenrolar duma história é muitas vezes fruto do acaso. Como uma bola de ténis que bate na rede e pode cair para um lado ou para o outro e assim tornar aleatório quem ganha o jogo, uma aliança atirada ao rio que bate num parapeito e cai no passeio ou na água, pode decidir que um crime fique ou não impune.
Neste caso o filme tem um final nada moralista, contrariamente ao que é habitual.
Mais uma vez se nota que muito do que acontece não é determinístico.
'I'd rather be lucky than good’
É assustador tomar consciência de que grande parte da nossa vida depende daquilo a que se chama usualmente sorte.
Será possível estudar e controlar a "sorte"?
quinta-feira, janeiro 19, 2006
Uma descoberta matemática ao alcance de qualquer pessoa.
Mais um número primo de Mersenne.
Como se sabe, número primo é aquele que só é divisível por si próprio e pela unidade. Por exemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 31, …
Por volta de 1640 Fermat a conversar com Mersenne falou-lhe na seguinte conjectura: “Se p é primo, então 2 elevado a p menos 1 também é primo” Seria verdadeira? Pelo menos é verdade quando p é um daqueles primeiros 9 números primos que estão acima. A questão era saber se continua a ser verdade quando p é um número primo maior, por exemplo, 61, 67, 257, … ou 1257787,… Há que verificar, obviamente! E nesta altura não havia computadores nem máquinas de calcular! Repare-se que houve, no sec. XVII, quem se desse ao trabalho de calcular 2 elevado a 257, que já tem 77 algarismos!
Hoje já podemos dizer que a conjectura é falsa, pois, por exemplo, 67 e 257 são primos, mas 2 elevado a estes números, menos 1, não são primos. Mas, aqueles que o forem, continuam a ser procurados e passaram a ser designados por “Números Primos de Mersenne”.
Esta história e a própria história da pessoa Mersenne são interessantíssimas e podem por exemplo ser lidas no livro “O mistério do Bilhete de Identidade e outras histórias”, (pág. 60 ) de Jorge Buescu.
O melhor disto tudo é que a Internet foi posta ao serviço desta descoberta e qualquer pessoa com o seu normalíssimo computador pode participar. Existe uma organização, a GIMPS (Great Internet Marsenne Prime Search) que permite fazer download dum software que utiliza os tempos mortos do nosso computador pessoal para fazer aqueles compridos cálculos e testar se um dado número é um primo de Marsenne.
Quando o livro de Buescu foi publicado (2001) ainda iam no 38º primo de Mersenne, descoberto em 1999. Hoje através do Ciência Hoje, chegou-me a notícia de que no passado dia 15 de Dezembro de 2005 o Dr. Curtis Cooper e o Dr. Steven Boone, professores da Central Missouri State University, descobriram o 43º primo de Mersenne, 2 elevado a 30 402 457 menos 1, composto por mais de mais de 9 152 milhões de dígitos.
O anterior, o 42º primo de Mersenne foi descoberto em 18 de Fevereiro de 2005 pelo Dr. Martin Nowak, 2 elevado a 25 964 951, menos 1. Este número primo tem 7 816 230 algarismos e levou mais de 50 dias de cálculo no computador 2.4 GHz Pentium 4 do Dr. Nowak.
E mais: a Electronic Frontier Foundation oferece 100 000 dólares a quem descobrir o primeiro primo com mais de 10 milhões de algarismos.
Alinhas? Propus eu aqui em casa.
“Se fossem números sobrinhos eu até alinhava… agora números primos…”, foi a resposta que obtive :( :( :(
Mas há muito mais… Este novo paradigma da computação distribuída, está a ser utilizado noutras pesquisas científicas onde o mais comum dos mortais pode participar, mesmo sem preparação científica… basta um pouco de sensibilidade e curiosidade.
Como se sabe, número primo é aquele que só é divisível por si próprio e pela unidade. Por exemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 31, …
Por volta de 1640 Fermat a conversar com Mersenne falou-lhe na seguinte conjectura: “Se p é primo, então 2 elevado a p menos 1 também é primo” Seria verdadeira? Pelo menos é verdade quando p é um daqueles primeiros 9 números primos que estão acima. A questão era saber se continua a ser verdade quando p é um número primo maior, por exemplo, 61, 67, 257, … ou 1257787,… Há que verificar, obviamente! E nesta altura não havia computadores nem máquinas de calcular! Repare-se que houve, no sec. XVII, quem se desse ao trabalho de calcular 2 elevado a 257, que já tem 77 algarismos!
Hoje já podemos dizer que a conjectura é falsa, pois, por exemplo, 67 e 257 são primos, mas 2 elevado a estes números, menos 1, não são primos. Mas, aqueles que o forem, continuam a ser procurados e passaram a ser designados por “Números Primos de Mersenne”.
Esta história e a própria história da pessoa Mersenne são interessantíssimas e podem por exemplo ser lidas no livro “O mistério do Bilhete de Identidade e outras histórias”, (pág. 60 ) de Jorge Buescu.
O melhor disto tudo é que a Internet foi posta ao serviço desta descoberta e qualquer pessoa com o seu normalíssimo computador pode participar. Existe uma organização, a GIMPS (Great Internet Marsenne Prime Search) que permite fazer download dum software que utiliza os tempos mortos do nosso computador pessoal para fazer aqueles compridos cálculos e testar se um dado número é um primo de Marsenne.
Quando o livro de Buescu foi publicado (2001) ainda iam no 38º primo de Mersenne, descoberto em 1999. Hoje através do Ciência Hoje, chegou-me a notícia de que no passado dia 15 de Dezembro de 2005 o Dr. Curtis Cooper e o Dr. Steven Boone, professores da Central Missouri State University, descobriram o 43º primo de Mersenne, 2 elevado a 30 402 457 menos 1, composto por mais de mais de 9 152 milhões de dígitos.
O anterior, o 42º primo de Mersenne foi descoberto em 18 de Fevereiro de 2005 pelo Dr. Martin Nowak, 2 elevado a 25 964 951, menos 1. Este número primo tem 7 816 230 algarismos e levou mais de 50 dias de cálculo no computador 2.4 GHz Pentium 4 do Dr. Nowak.
E mais: a Electronic Frontier Foundation oferece 100 000 dólares a quem descobrir o primeiro primo com mais de 10 milhões de algarismos.
Alinhas? Propus eu aqui em casa.
“Se fossem números sobrinhos eu até alinhava… agora números primos…”, foi a resposta que obtive :( :( :(
Mas há muito mais… Este novo paradigma da computação distribuída, está a ser utilizado noutras pesquisas científicas onde o mais comum dos mortais pode participar, mesmo sem preparação científica… basta um pouco de sensibilidade e curiosidade.
domingo, janeiro 15, 2006
Isto é matemática 3
O gráfico duma função complexa de variável complexa só seria possivel num referencial a 4 dimensões, portanto impossivel de visualisar. Por isso contentamo-nos em ver, como se transfomam certos conjuntos por meio destas funções. Assim, por exemplo, a exponencial complexa (e elevado a z), transforma linhas de parte real constante em circunferências centradas na origem e transforma linhas de parte imaginária constante em semirectas que partem da origem. Na imagem vê-se portanto um rectângulo a ser transformado num círculo.
Isto é matemática 2
Uma jovem, Thomasina, com 16 anos, nos idos anos de 1800 meditou nas equações que regem fenómenos naturais, como o crescimento duma folha numa planta. 200 anos depois Valentine, um biologista matemático recuperou as descobertas de Thomasina. Isto é um fractal.
segunda-feira, janeiro 02, 2006
Como já devem ter reparado, pouco tenho aparecido por aqui. Pois é. Falta de tempo! Outros afazeres. Ainda não sei se me vou eclipsar de vez! Por isso não bato com a porta. Deixo-a apenas um pouquinho entreaberta.
Tenham um 2006 muito feliz !
Desejo que vos caiam na cabeça muitas maçãs inspiradoras!...