Story of 1

Para ver a história dos números - um belo video da BBC por Terry Jones:


West Europeans started using the zero in medieval times, the Arabs got it from the Indians and we got it from the Arabs...

Double pendulum

The double pendulum is an example of a simple dynamical system that exhibits complex behaviour, including chaos. It consists of two point masses at the end of light rods. Each mass plus rod is a regular simple pendulum, and the two pendula are joined together and the system is free to oscillate in a plane.
The second gif illustrates sensitivity to initial conditions: the pendulum is started from two initial configurations differing by 0.001 degrees in the angle of the second mass.

Numb3rs blog !!!

Descobri um blog criado por professores do Departamento de Matemática da Universidade de Northeastern em Boston só para comentar e explicar referências matemáticas que surgem na série da TV, "Numb3rs". O blog fará 2 anos em 3 de Fevereiro e continua em plena actividade.
Muito interessante! Vou passar a ver ... a série e o blog.

Por exemplo, a propósito de números e criptografia:
Prime numbers, as you probably know, are whole numbers that can't be divided evenly or exactly by any other whole numbers ... BUT it is very hard to break down a large number into its prime components or factors. For example, try finding the primes that multiply to give 3763. And 3763 is just a 4-digit number...
Secure Internet transactions as well as all sorts of encoded bank transfers etc. are based on the fact that it is nearly impossible, even with high-speed computers, to find the primes that divide, say 200-digit numbers. Anyway, there's a mathematical object called the zeta function that is very closely related to primes. Many things are known about this function, which was invented in the 18th century by the great Swiss mathematician Leonard Euler... On the other hand, one of the most important things about this function, exactly which numbers make it zero, is still not known. Bernard Riemann (1826 - 1866) made a guess, called the "Riemann Hypothesis", ... Check out Devlin's book if you want a correct and relatively easy-to-understand explanation of the Riemann Hypothesis and its relation to message encoding (and background into the other important mathematics problems of this new century). If you know some calculus and want a deeper understanding of why the zeta function and Riemann's work is so important, pick up a copy of "Prime Obsession" by John Derbyshire (Joseph Henry Press).

Epur si Muove!

Foi ao ler o Abrupto, hoje, que reparei que faz hoje 21 anos que João Paulo II cancelou a condenação de Galileu, ocorrida em 1633. Durante trezentos e setenta e um anos, considerou-se que a terra estava no centro do universo. Não estava! Mas era um dogma...

Nem de propósito, depois da conversa sobre a "inércia" e sobre "cumprir os sonhos"!...

Galileu Galilei (1564-1642) foi um físico, matemático e astrónomo italiano, que descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da inércia. Por pouco Galileo não seguiu a carreira artística. Um dos seus primeiros mestres, d. Orazio Morandi, tentou estimulá-lo a partir da coincidência de datas com Michelângelo (que tinha morrido três dias depois do seu nascimento). O seu pai queria que ele fosse médico, pelo que ele desembarcou no porto de Pisa para seguir essa profissão. Mas era um péssimo aluno e só pensava em fazer experiências físicas (que, na época, era considerada uma ciência de sonhadores).

Aristóteles era o único que havia descoberto algo sobre a Física, ninguém o contestava, até surgir Galileu. Foi nessa época que descobriu como fazer a balança hidrostática, que originaria o relógio de pêndulo. A partir de um folheto construiu a primeira luneta astronómica em Veneza. Fez observações da Via Láctea a partir de 1610 que o levaram a adoptar o sistema de Copérnico. Pressionado pela Igreja, foi para Florença, aonde concluiu com os seus estudos que o Centro Planetário era o Sol e não a Terra, essa girava ao redor dele como todos os planetas. Foi condenado pela inquisição e teve que negar tudo no tribunal. Colocou em discussão muitas idéias do filósofo grego Aristóteles, entre elas o facto de que os corpos pesados caem mais rápidamente que os leves, com a famosa história de que havia subido à torre de Pisa e lançado dois objectos do alto. Essa história nunca foi confirmada, mas Galileu provou que objectos leves e pesados caem com a mesma velocidade. Ao sair do tribunal, disse uma frase célebre: "Epur si Muove!", traduzindo, " e contudo ela (a Terra) move-se! ". Morreu cego e condenado pela Igreja, longe do convívio público. 341 anos após a sua morte, em 1983, a mesma Igreja, revendo o processo,decidiu pela sua absolvição.