Sebastião e Silva e o processo criativo em matemática

Nasceu em Mértola (1914) e faleceu em Lisboa (1972). Licenciou-se em Ciências Matemáticas em 1937 e doutorou-se na Universidade de Lisboa em 1949 com a dissertação : As funções Analíticas e a Análise Funcional. Foi um dos mais notáveis matemáticos portugueses do século XX.

Dizia frequentemente Sebastião e Silva que nunca conseguira ler um livro de Matemática de princípio ao fim. De facto raramente levou muito além dos primeiros capítulos uma leitura dessa ordem - a não ser de forma sincopada. É que logo ao iniciar a leitura de um livro da especialidade, começavam-lhe a imaginação e o sentido crítico a sugerir análises pessoais dos assuntos versados, novas perspectivas a entreabrirem-se ao seu espírito nunca passivo, e a leitura era depressa abandonada porque entretanto se tinha desencadeado o mecanismo de um trabalho pessoal em ritmo muito próprio.

Mas, muitas vezes, acontecia-lhe absorver o conteúdo de um livro por um método que a sua poderosa formação de grande intuitivo equipado com sólida estrutura mental de índole lógico-matemática lhe possibilitava adoptar com êxito seguro: folheava o livro, destacando apenas os passos essenciais e reconstituindo na essência os intervalares desenvolvimentos omitidos. Era uma leitura sincopada, que por vezes lhe foi ensejo de notáveis criações.

Foi precisamente esse método de leitura sincopada que lhe permitiu, em 1954, a descoberta da sua muito pessoal axiomática da Teoria das Distribuições (escalares), - a primeira, completa, que regista a História da Matemática.

Tentando ler o livro de Laurent Schwartz sobre a teoria das distribuições, achou-o maciço demais para leitura seguida. Todavia o assunto versado cativou-o em extremo.

Resolveu tentar apreender o essencial dessa tão nova como difícil teoria aplicando o seu método habitual. Numa larga folha de papel, foi consignando, à medida que folheava o tratado de Schwartz, os resultados essenciais, os teoremas decisivos.

Meditou depois sobre a sequência de importantes proposições que isolara; e subitamente, teve a intuição de estar na pista de uma nova sistematização da teoria em moldes axiomáticos (via que Schwartz não encontrara). Bastaria para isso admitir à-priori, como axiomas, certas proposições que na teoria de Schwartz surgiam como teoremas, em fase por vezes avançada da respectiva exposição. Uma adequada selecção desses teoremas a admitir inicialmente como axiomas, fê-la Sebastião e Silva com certeira rapidez. Depois, utilizando esquemas algébricos de certo modo clássicos (mas que ampliou ou originalmente criou para o efeito), e criando a nova categoria de espaços localmente convexos hoje designados internacionalmente por "Silva spaces" [1], pôde elaborar a primeira construção axiomática conhecida da teoria das distribuições, que de facto reconstitui todo o conteúdo algébrico-topológico da teoria de Schwartz.

A axiomática de Sebastião e Silva tem sido ponto de partida para importantes desenvolvimentos em numerosos trabalhos originais de outros autores. A simultânea descoberta dos espaços de Silva tem sido ponto de partida para importantes estudos monográficos, na Alemanha, no Japão, na Rússia; neste último país, uma equipa de investigadores, dirigida pelo académico Raykov, aplicou-se durante bastante tempo em aprofundar a teoria daqueles espaços localmente convexos introduzidos por Sebastião e Silva sob a designação inicial de (LN*).




(Biografia de Sebastião e Silva pelo Prof. Dr. António Andrade Guimarães)