(Clique na foto para a ampliar)

Abel - o prémio Nobel da Matemática

Em 18 de Março de 2005 foi concedido a Peter D. Lax, do Courant Institut de Ciências Matemáticas na Universidade de New York, o prémio Abel 2005. O Abel Prize é um prémio para a matemática da Norwegian Academy of Science and Letters, dedicado à memória de Niels Henrik Abel (1802-1829) na ocasião do bicentenário de seu nascimento. Este prémio foi instituído segundo o prémio Nobel, e desenvolvido a partir duma proposta do departamento de matemática da Universidade de Oslo no cumprimento dum pedido formulado por Sophus Lie no fim do século 19. O prémio Abel tem sido concedido anualmente desde o ano 2003.
Peter Lax nasceu em Budapest, Hungria em 1 de Maio de 1926. Emigrou para New York com os seus pais em 1941. Licenciou-se na universidade de New York e aí fez o seu doutoramento em 1949. Em 1950, Lax foi a Los Alamos por um ano onde esteve ligado ao Projecto Manhattan, mas em 1951 iniciou a sua carreira académica no Courant Institut (centro de investigação em Matemática e Computação) na Universidade de New York, onde desenvolveu o seu trabalho de investigação e foi director de 1972-1980. Presidiu à Sociedade Americana de Matemática entre 1977 e 1980 e tem recebido numerosos prémios, entre os quais, a medalha nacional de Ciência atribuída pelo governo norte americano em 1986.
Lax recebeu o prémio de Chauvenet em 1974, o prémio Norbert Wiener da American Mathematical Society e da Society for Industrial and Applied Mathematics em 1975, a Medalha Nacional da Ciência em 1986, o Wolf Prize em 1987, e partilhou o Steele Prize da American Mathematical Society em 1992. Em 1996, Lax foi eleito membro da American Philosophical Society. Lax é também o autor de livros de texto em análise funcional, álgebra linear, cálculo, e em equações diferenciais parciais.
Lax recebeu o prémio Abel pelas suas contribuições no desenvolvimento da teoria e na aplicação de equações diferenciais parciais e na computação de suas soluções. Em particular, Lax lançou os fundamentos para a moderna teoria de sistemas hiperbólicos não lineares nos anos 50 e 60. Construiu soluções explícitas, identificou classes especiais de sistemas “bem comportados”, e estudou o comportamento num longo período de tempo das suas soluções.
As contribuições de Lax nos solitons, na entropia, e nas ondas de choque são consideradas inovadoras. Um de muitos métodos que ficaram com o seu nome, é o Lax pairs, que surge na análise da dinâmica de fluidos. O seu nome está ligado a muitos resultados matemáticos importantes e métodos numéricos, incluindo o teorema de Lax-Milgram, o teorema da equivalência de Lax, o esquema de Lax-Friedrichs, o esquema de Lax-Wendroff, a condição de entropia de Lax, e a teoria de Lax-Levermore.
Entre os anteriomente agraciados com este prémio, incluem-se Jean-Pierre Serre em 2003 (área de topologia, geometria algébrica e teoria dos números), e Sir Michael Francis Atiyah e Isadore M. Singer em 2004 (descoberta e demonstração do Teorema do Índice, nos campos da geometria, topologia e análise).
Peter Lax é também um distinto professor que orientou numerosos doutoramentos, um incansável reformador da educação matemática e o seu trabalho em equações diferenciais, tem sido durante décadas, uma constante nos currículos de matemática em todo o mundo.

Einstein casual

Quando eu era um rapaz de 12 anos e estava a aprender matemática, fiquei entusiasmado quando percebi que havia verdades que era possível descobrir apenas pelo raciocínio, sem a ajuda de experiência externa [...] fiquei cada vez mais convencido de que a natureza pode ser compreendida como uma estrutura matemática relativamente simples (1935)

Aguardam-se com expectativa as novidades no Ensino Superior e nos demais departamentos.

Dá-se um doce a quem descobrir o que esta imagem significa.

Número de alunos no Ensino Superior

Do Observatório da Ciência e do Ensino Superior, recolhi estes gráficos, relativos à evolução do número total de alunos no Ensino Superior, de 1997 a 2003.










==========================================================
Uma pergunta se impõe: o que acontece às mulheres que concluem estes cursos e que não são visíveis, numa proporção equivalente aos homens, nos cargos de maior exigência e responsabilidade?

Acabei de saber que dos 16 ministros nomeados, apenas 2 são mulheres...
Não esperava nada de substancialmente diferente, mas face aos gráficos anteriores, dá que pensar.

==========================================================

Por coincidência recebi por e-mail esta colecção de citações que ilustram a opinião sobre a mulher daqueles que na ciência, religião, literatura, artes, filosofia, marcaram a sua época...

==========================================================
"Mesmo que a conduta do marido seja censurável, mesmo que este se dê a outros amores, a mulher virtuosa deve reverenciá-lo como a um deus. Durante a infância, uma mulher deve depender de seu pai, ao se casar de seu marido, se este morrer, de seus filhos e se não os tiver, de seu soberano. Uma mulher nunca se deve governar a si própria."

Leis de Manu (Livro Sagrado da Índia)
==========================================================

"A mulher que se negar ao dever conjugal deverá ser atirada ao rio."

Constituição Nacional Suméria (civilização mesopotâmica, século XX A.C.)
==========================================================

"Quando uma mulher tiver conduta desordenada e deixar de cumprir suas obrigações do lar, o marido pode submetê-la à escravidão. Esta servidão pode, inclusive, ser exercida na casa de um credor de seu marido e, durante o período em que durar, é lícito a ele (ao marido) contrair novo matrimónio"

Código de Hamurabi (Constituição Nacional da Babilônia, outorgada pelo rei Hamurábi, que a concebeu sob inspiração divina, século XVII A.C.)

==========================================================

"A mulher deve adorar o homem como a um deus. Todas as manhãs, por nove vezes consecutivas, deve ajoelhar-se aos pés do marido e, de braços cruzados, perguntar-lhe: Senhor, que desejais que eu faça?"

Zaratustra (filósofo persa, século VII A.C.)

==========================================================

"As mulheres, os escravos e os estrangeiros não são cidadãos."

Péricles (político democrata ateniense, século V A.C., um dos mais brilhantes idadãos da civilização grega)

==========================================================

"A mulher é o que há de mais corrupto e corruptível no mundo."

Confúcio (filósofo chinês, século V A.C.)

==========================================================

"A natureza só faz mulheres quando não pode fazer homens. A mulher é, portanto, um homem inferior."

Aristóteles (filósofo, guia intelectual e preceptor grego de Alexandre, o Grande, século IV A.C.)

==========================================================

"Que as mulheres estejam caladas nas igrejas, porque não lhes é permitido falar.
Se querem ser instruídas sobre algum ponto, interroguem em casa os seus maridos."

São Paulo (apóstolo cristão, ano 67 D.C.)

==========================================================

"Os homens são superiores às mulheres porque Alá outorgou-lhes a primazia sobre elas. Portanto, dai aos varões o dobro do que dais às mulheres. Os maridos que sofrerem desobediência de suas mulheres podem castigá-las: deixá-las sós em seus leitos, e até bater nelas. Não se legou ao homem maior calamidade que a mulher."

Alcorão (livro sagrado dos muçulmanos, escrito por Maomé no século VI, sob inspiração divina)

==========================================================

"Para a boa ordem da família humana, uns terão que ser governados por outros mais sábios que aqueles; daí a mulher, mais fraca quanto ao vigor da alma e força corporal, estar sujeita por natureza ao homem, em quem a razão predomina."

São Tomás de Aquino (italiano, um dos maiores teólogos católicos da humanidade, século XIII)

==========================================================

"Inimiga da paz, fonte de inquietação, causa de brigas que destroem toda a tranqüilidade, a mulher é o próprio diabo."

Petrarca (poeta italiano do Renascimento, século XIV)

==========================================================
"O pior adorno que uma mulher pode querer usar é ser sábia."

Lutero (teólogo alemão, reformador protestante, século XVI)

==========================================================

"As crianças, os idiotas, os lunáticos e as mulheres não podem e não têm capacidade para efetuar negócios."

Henrique VIII (rei da Inglaterra, chefe da Igreja Anglicana, século XVI)

==========================================================
"Enquanto houver homens sensatos sobre a terra, as mulheres letradas morrerão solteiras."

Jean-Jacques Rousseau (escritos francês, precursor do Romantismo, um dos mentores da Revolução Francesa, século XVIII)

==========================================================
"Todas as mulheres que seduzirem e levarem ao casamento os súbditos de Sua Majestade mediante o uso de perfumes, pinturas, dentes postiços, perucas e recheio nos quadris, incorrem em delito de bruxaria e o casamento fica automaticamente anulado."

Constituição Nacional Inglesa (lei do séculoXVIII)

==========================================================

"A mulher pode ser educada, mas sua mente não é adequada às ciências mais elevadas, à filosofia e algumas das artes."

Friederich Hegel (filósofo e historiador alemão do século XIX).

==========================================================

Sabem o que é a curva loxodrómica?

Fui no sábado ver a exposição que está na Biblioteca Nacional , intitulada "Conta, Peso e Medida. A ordem matemática e a descrição física do mundo", cujo catálogo, também disponível se chama "O Livro Científico dos Séculos XV e XVI". Foi uma visita magnífica guiada pelo Prof. Henrique Leitão, investigador de História da Ciência.
Houve cerca de dois anos e meio de investigação dos fundos científicos antigos da BN, em que se examinaram sistematicamente cerca de 5000 livros, tendo sido seleccionados cerca de 1000 possíveis de serem aqui expostos, dos quais podemos apreciar 140. Alguns são obras originais, raras e valiosíssimas, que é um verdadeiro privilégio poder observar ao vivo. Vi, por exemplo a primeira edição dos Elementos de Euclides,


de 1482, um livro com uma apresentação gráfica belíssima, já com muitas gravuras apesar de ter sido editado pouco tempo depois de inventada a tipografia (em 1455 Gutenberg termina a primeira impressão tipográfica).
Pude ver também a segunda edição do livro "De Revolutionibus" de Copérnico de 1566,


"Almagesto" de Ptolomeu, a primeira edição impressa das obras de Arquimedes, as primeiras edições impressas de Boécio, de Vitelio, de Tartaglia e as de vários autores portugueses, como Pedro Nunes.

É a primeira vez que em Portugal se mostra um conjunto de livros científicos tão importante como este, que testemunha a existência de uma história cultural e científica muito importante em Portugal.
A estrutura da mostra divide-se em oito áreas: Euclides e os Elementos de Geometria; Astronomia e ordem do mundo; Matemática e o mundo físico; Aritmética e álgebra; Autores portugueses; Tecnologia e aplicações; Instrumentos matemáticos e científicos e Filosofia natural e tradição enciclopédica.

Quase todos os livros expostos são de Matemática.

O que mais me chamou a atenção foi a obra de Pedro Nunes (1502-1579).

Na navegação do século XVI obrigava-se o navio a seguir na superfície do mar uma trajectória tal que o ângulo da direcção do movimento com o meridiano se conservasse constante. A esta curva dava-se então o nome de linha do rumo e dá-se hoje o nome de loxodromia. A direcção do meridiano era dada aproximadamente pela agulha magnética da bússola.
Julgavam os pilotos e estava mesmo escrito na Arte de marear de Faleiro que as linhas de rumo coincidem com círculos máximos da Esfera terrestre.
Ora, o cosmógrafo real Pedro Nunes mostrou que as linhas de rumo são geralmente espirais esféricas que dão um número infinito de voltas à roda dos Polos da Terra e que as únicas linhas de rumo circulares são os meridianos e os paralelos, que correspondem evidentemente aos ângulos de rumo de zero e de noventa graus.
A distância mínima a percorrer por um barco entre dois pontos da Terra não é uma linha recta, mas um arco, a loxodrómica.

Isto pode parecer simples e evidente, mas demorou muito tempo a que os navegadores o entendessem. O primeiro a percebê-lo em toda a sua extensão foi o nosso Pedro Nunes.
Ao descobrir a linha de rumo, Pedro Nunes provou também que um barco que, hipoteticamente, num planeta completamente coberto de água, seguisse sempre uma mesma direcção cardeal, acabaria por não regressar ao mesmo lugar, como na altura se pensava, mas seguiria uma espiral infinita, aproximando-se de um dos pólos, mas nunca o alcançando.
O nosso matemático teve a intuição de que os antigos mapas portulanos tinham de ser refeitos, mas foi Gerardus Mercator (1512-1594) quem haveria de originar uma revolução em cartografia, com base na descoberta de Pedro Nunes.