E8

Foi solucionada uma das estruturas mais complexas da matemática

Um grupo de investigadores norte-americanos e europeus conseguiu decifrar, após quatro anos de esforços, uma das estruturas mais complexas da matemática (E8), descoberta no século XIX, anunciou hoje o Instituto Americano das Matemáticas.

"Este feito é importante não só por fazer avançar os conhecimentos matemáticos de base, como por facilitar os cálculos de computador necessários para resolver problemas complexos", afirmou Peter Sarnak, professor de matemática na Universidade de Princeton e presidente da comissão científica daquele instituto.

A solução do mistério da estrutura será hoje à tarde objecto de uma apresentação pública no Instituto de Tecnologia do Massachusetts (MIT), em Boston. O E8 é um exemplo de um "grupo de Lie", um conceito descoberto em 1887 pelo matemático norueguês Sophus Lie para estudar a simetria.

"Compreender as representações do E8 e de um grupo de Lie é essencial para compreender fenómenos em numerosas disciplinas matemáticas e da ciência, como a álgebra, a geometria, a teoria dos números, a física e a química", explicou Peter Sarnak. A descodificação do E8, acrescentou, "será de grande utilidade para os matemáticos e físicos das próximas gerações".
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Here is one way to visualize the 240 vertices around the origin of the E8 lattice. The 2-dimensional Penrose Tiling in the above image was generated by Quasitiler as a section of a 5-dimensional cubic lattice based on the 5-dimensional HyperCube shown in the center above the Penrose Tiling plane. (...)