Pedagogia...

Depois de muitas tentativas para combater o insucesso escolar, chega-nos finalmente a verdade. A culpa é dos professores, que não sabem compreender a imaginação dos alunos. Falta de uma visão mais abrangente nos professores.

A. EXERCÍCIO:

6 + 7 = 18


B . ANÁLISE :

A grafia do número seis está absolutamente correta;

O mesmo se pode concluir quanto ao número sete;

O sinal operacional + indica-nos , corretamente, que se trata de uma adição;

Quanto ao resultado, verifica-se que o primeiro algarismo (1) está corretamente escrito - corresponde ao primeiro algarismo da soma pedida. O segundo algarismo pode muito bem ser entendido como um três escrito simetricamente - repare-se na simetria , considerando-se um eixo vertical! Assim, o aluno enriqueceu o exercício recorrendo a outros conhecimentos ... a sua intenção era, portanto, boa.

C . AVALIAÇÃO :

Do conjunto de considerações tecidas nesta análise, podemos concluir que:

A atitude do aluno foi positiva: ele tentou!

Os procedimentos estão corretamente encadeados : os elementos estão dispostos pela ordem precisa.

Nos conceitos, só se enganou (?) num dos seis elementos que formam o exercício, o que é perfeitamente negligenciável.

Na verdade, o aluno acrescentou uma mais-valia ao exercício ao trazer para a proposta de resolução outros conceitos estudados - as simetrias...- realçando as conexões matemáticas que sempre coexistem em qualquer exercício...

Em consequência, podemos atribuir-lhe um ...

..."EXCELENTE"...

...e afirmar que o aluno...

..." PROGRIDE ADEQUADAMENTE"!!!


"o professor deverá respeitar sempre a opinião do aluno e, mesmo quando esta é incorrecta, evitará emitir sobre esta um juízo de valor" (Luísa de Almeida Morgado)
"a sala de aula deverá dar espaço para o surgimento de visões matemáticas alternativas" (José Manuel Matos).
in “O eduquês” de Nuno Crato.

Compromisso com a Ciência

(Completando o post anterior)

O Ministério da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior tornou públicas ontem, 20.04.2006, as medidas que constituem um programa de concretização dum rápido desenvolvimento científico e tecnológico do País.

- Atingir 5,5 investigadores (ETI) por mil activos (eram 3,5 em 2003 em Portugal e 5,5 na UE25).
- Passar de 1000 para 1500 novos doutoramentos por ano, aumentando ainda a fracção de doutoramentos em ciências e engenharia.
- Aumentar em 50% a produção científica referenciada internacionalmente, passando de 400 para 600 publicações científicas por milhão de habitantes e por ano.
- Triplicar o número de patentes registadas no Gabinete Europeu de Patentes e no Gabinete de Patentes dos Estados Unidos (eram, respectivamente, 4.1 e 1.3 por milhão de habitantes)
- Aumentar 50% o número de novos licenciados por ano em áreas de ciências e engenharia.
- Duplicar o investimento público em Investigação Científica, passando de 0.5% para 1.0% do PIB.
- Triplicar o investimento privado em I&D, que em 2003 era apenas de 0.24% do PIB.
É este o nosso Compromisso com a Ciência.
Sabemos que o progresso científico é motor de desenvolvimento e fonte de progresso
(...)
- Aumento em 60% do número de novas bolsas de doutoramento e pós-doutoramento e antecipação para Setembro de 2006 do início das bolsas de 2006.
- Criação de bolsas de integração na investigação (em centros de I&D reconhecidos) de estudantes de mestrado e licenciatura.
- Criação de 50 cátedras convidadas até 2009 em Universidades e Instituições de investigação, abertas ao co-financiamento de entidades privadas, visando a contribuição de investigadores internacionais de alto nível para o desenvolvimento do Ensino Superior e da Ciência em Portugal.
(...)
- Criação ou reforço de bolsas de mérito para estudantes, especialmente em áreas de Ciência e Engenharia
- Apoio aos Cursos de Especialização Tecnológica criados na sequência do seu novo enquadramento legislativo, designadamente junto de Instituições Politécnicas.
(...)
- Programa de Redes Temáticas de investigação, visando a integração de capacidades, a formação avançada, a demonstração e difusão e a cooperação internacional, designadamente em suporte às parcerias internacionais para a C&T e o Ensino Superior constituídas. Entre estas últimas podem-se identificar, desde já, as seguintes:
• Energia
• Transportes e Logística
• Produção, especialmente nos sectores automóvel, aeroespacial e dos moldes
• Telecomunicações e Redes de Informação
• Engenharia de Software
• Robótica e redes de infra-estruturas críticas
• Conteúdos digitais e multimédia
• Biociências, biotecnologia e biomedicina
(...)
A integração de escolas politécnicas em Universidades (com integral manutenção do respectivo estatuto e missão), assim como a integração, total ou parcial, de escolas universitárias entre si, ou de escolas politécnicas entre si, serão avaliadas e decididas tendo em vista uma melhor racionalização de meios e de recursos, e a melhoria da qualidade da formação prestada aos estudantes.
(...)
a que se associará a reforma em curso iniciada pelo Processo de Bolonha e a transição para regimes de autonomia mais completos mas também mais exigentes.
(...)
Serão definidas, especialmente nas áreas tecnológicas e de engenharia, as metas a atingir adequadas à missão das instituições no que respeita à captação de investimentos externos, aos níveis mínimos apropriados de participação empresarial nas actividades da instituição ou em projectos conjuntos, e ainda a intensidade de referência da prestação de serviços ou de difusão científica e tecnológica.
(...)

O documento completo pode ser lido aqui.

Gestão diferenciada do tempo lectivo em função da investigação

do jornal Público de 20.Abril.2006

(...) o Ministério da Ciência, da Tecnologia e do Ensino Superior fala na contratualização com universidades e politécnicos de algumas orientações, que passam pelo aumento da parcela de esforço dedicado pelos docentes à investigação, assim como pela gestão diferenciada do tempo lectivo de cada docente em função da sua actividade de investigação.O documento inclui também a revisão do número de horas de aulas dos alunos e a maior integração de estudantes de licenciatura e mestrado como jovens investigadores em projectos de investigação. O PÚBLICO contactou docentes investigadores para perceber o que pensam sobre estas medidas. Parece ser consensual que se faça a gestão diferenciada do tempo lectivo em função da actividade de investigação. "É necessário que a gestão diferenciada tenha em conta o acompanhamento tutorial dos alunos, assim como a coordenação e gestão de projectos de investigação. Se for apenas feita em termos do número de publicações produzidas é redutor", argumenta João Gonçalves, biólogo da Universidade dos Açores. "Tem que haver apoio a nível administrativo e de secretariado à gestão e coordenação de projectos. Estas tarefas consomem muito tempo aos investigadores", afirma Jorge Buescu, matemático do Instituto Superior Técnico. "A carga de docência é mais elevada e com menos condições no ensino politécnico do que no universitário. No entanto, esta contratualização vai dar oportunidade de compensar esforço de investigação com redução da carga lectiva", salienta Joaquim Sande Silva (...) há um número excessivo de horas de aulas dos alunos e, portanto, de docência. Há que contratualizar a possibilidade de haver docentes que, num determinado período, possam ter mais ou menos tempo de aulas, não querendo isto dizer que passem a dedicar menos tempo aos estudantes (...)
"A investigação é produção de conhecimento novo. Os alunos de licenciatura ainda estão a aprender coisas novas por si próprios. Pôr alunos de licenciatura em projectos de investigação, salvo raras excepções da ciência experimental, é utopia, pois um aluno de doutoramento é que estará habilitado a desenvolver investigação. Pode-se é fazer iniciação à investigação, e ensinar as ferramentas para a fazer" é a opinião de Jorge Buescu.
"Fazer investigação no 1.º ciclo implica tarefas muito específicas e que se façam em três meses. Isto poderá acontecer nas áreas tecnológicas, mas por exemplo em ecologia será muito difícil" diz João Gonçalves.

Flores

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E-Science - The Future of Research

Vários filmes da Research TV, entre os quais este sobre E-Science

Como afundar uma escola de Engenharia

Embora já com alguns aninhos, continua actual esta receita... de Isabel Labouriau, apresentada numa conferência e debate, no ISEP, em 31 de Janeiro de 2001, de que destaco alguns tópicos mais interessantes:

Receita para afundar a escola
Tempo de preparação : menos de 10 anos
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Ingredientes:
1) professores de Matemática que saibam de Matemática aquilo que vão ensinar ou pouco mais
2) professores de Matemática cujo interesse principal não é Matemática
3) pós-graduação e licença para investigação muito difíceis
4) professores que tenham estudado, todos, no mesmo lugar
5) ter como critério de contratação dos docentes "foi meu aluno ou colega"
6) turmas muito grandes
7) programas vagos ou inexistentes
8) ensinar apenas como se faz e não porque funciona
9) disciplinas sem pré-requisitos
10) taxas de reprovação altas sem alteração nas disciplinas
11) todos os professores da escola que usam Matemática dão aulas de Matemática
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Instruções:
Escolha pelo menos 3 ingredientes da lista e aplique-os inexoravelmente até a receita estar pronta. Sabe-se que está pronto porque os demais ingredientes começam a aparecer espontaneamente. Nesta altura a escola já terá afundado embora nem todos notem logo.

Porque a receita funciona
Para compreender a receita basta uma análise de como os ingredientes interagem. Analisando-os por ordem:
1) professores de Matemática que saibam de Matemática aquilo que vão ensinar ou pouco mais
Assim que apareça um desenvolvimento novo de Engenharia, usando um tipo um pouco diferente de Matemática, estes professroes estarão imediatamente desactualizados. Um professor que saiba pouco mais que os alunos procura manter os programas sempre iguais (causando um aumento do ingrediente 7) e só pode apresentar os temas de uma maneira. Estes professores sofrem também dos mesmos males e consequências do ingrediente 2.

2) professores de Matemática cujo interesse principal não é Matemática
A resistência à mudança é ainda maior se o interesse principal do professor não for o assunto que ensina. O conhecimento de outros assuntos não substitui o conhecimento aprofundado do que se ensina, mas cria uma tendência para deixar de explicar porque (ingrediente 8).
Para estes professores, dar aulas de Matemática é uma chatice e os alunos vão se aperceber disto. Causam um aumento dos ingredientes 6, 8 e 10. Criam um mau ambiente de trabalho e com isto aumentam 1, 2, 3 e 4.

3) pós-graduação e licença para investigação muito difíceis
A melhor maneira de garantir que os professores não saibam muito é impedí-los de aprender. Claro que isto não é possível, mas consegue-se uma boa aproximação tornando a pós-graduação e a investigação tão difíceis quanto se possa. Com isto aumenta o ingrediente 1 e em geral também o 5. Além do mais, as pessoas que têm vontade de fazer um ensino bem feito vão embora.
(continuar a ler aqui)

Conselhos de um cientista a estudantes no início da carreira

Por Steven Weinberg

Quando consegui meu diploma de bacharel em física - uns cem anos atrás - a literatura sobre física me parecia tão vasta, como um oceano inexplorado, onde cada enseada eu deveria mapear antes de começar minha própria pesquisa. Como eu poderia fazer qualquer coisa, antes de saber tudo que já não tivesse sido feito? Felizmente em meu primeiro ano na pós-graduação, tive a sorte de cair nas mãos de alguns físicos mais experientes que insistiram, apesar de minha ansiosa relutância, que eu deveria começar a pesquisar e que fosse aprendendo o que me era necessário ao longo do tempo. Era nadar ou afundar. Para minha surpresa descobri que isso funciona. Consegui obter um rápido doutorado - apesar de que quando o consegui não sabia quase nada de física. Mas eu aprendi uma coisa importante: que ninguém sabe tudo, e nem precisa saber.
Outra lição a ser aprendida, continuando com minha metáfora oceanográfica, é que enquanto você está nadando e não afundando, deve-se procurar por águas turbulentas. (...)
Ler mais aqui.

São opiniões...

Docentes do Politécnico de Leiria têm três anos para se doutorarem

Segundo o jornal Público, de hoje, "Os professores das cinco escolas do Instituto Politécnico de Leiria (IPL) têm até ao próximo dia 21 para se inscrever em programas de doutoramento que terão de estar concluídos até 2009. Foi o que revelou ontem o presidente do IPL, Luciano de Almeida, no final da assinatura de um protocolo com a Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD). Caso os docentes não se inscrevam, as possibilidades de permanecerem na instituição de ensino ficam muito reduzidas. A assinatura do protocolo de cooperação entre as duas entidades alarga para quatro o número de universidades com as quais o IPL estabeleceu parcerias para permitir aos docentes o acesso a programas de doutoramento. As outras são: Extremadura, Salamanca e Politécnica da Catalunha (Espanha). Dentro de um mês, um acordo semelhante será celebrado com a Universidade Politécnica do Algarve. (...) Neste momento, apenas 68 dos 586 docentes do IPL são doutorados, embora 154 estejam em processo de doutoramento. (...)"

E ainda há pessoas que aqui na blogoesfera se levantam em agressivas investidas contra os doutoramentos no politécnico!!! Pessoas que ainda por cima têm o seu lugarzinho bem seguro e que em princípio deveriam ser os primeiros a incentivar a formação científica e a progressão na carreira dos docentes com quem trabalham...

Foi uma alegria! O médico enganou-se! Ele disse: "Tem um quisto. Vá fazer uma ecografia" E ela foi. Afinal viu-se que o "quisto" tinha bracinhos, perninhas e um coração a bater muito forte. Vamos ter um bebé na família!
Não vejo a hora de ter uma "coisinha" destas a brincar cá por casa. Vou ser avó!

Por acaso descobri mais um blog interessante: José Fanha. Que bom reviver estes poemas, estas canções, as lutas por uma boa causa, os ideais. Foi de lá que tirei este poema de JACQUES PRÉVERT:

PÁGINA DE ESCRITA

Dois e dois quatro
quatro e quatro oito
oito e oito dezasseis…
Repitam! Diz o professor
Dois e dois quatro
quatro e quatro oito
oito e oito dezasseis.
Mas eis que o pássaro da poesia
passa no céu
a criança vê-o
a criança ouve-o
a criança chama-o:
Salva-me
brinca comigo
pássaro!
Então o pássaro desce
e brinca com a criança
Dois e dois quatro…
Repitam! Diz o professor
e a criança brinca
e o pássaro brinca com ela…
Quatro e quatro oito
oito e oito dezasseis
e dezasseis e dezasseis quanto é que faz?
Dezasseis e dezasseis não faz nada
e sobretudo não faz trinta e dois
e de qualquer maneira
eles vão-se embora.
A criança escondeu o pássaro
na sua carteira
e todas as crianças
ouvem a música
e oito e oito por sua vez também se vão
e quatro e quatro e dois e dois
por sua vez desaparecem
e um e um não fazem nem um nem dois
um e um também se vão dali.
E o pássaro da poesia brinca
e a criança canta
e o professor grita:
deixem de fazer palhaçadas!
Mas todas as outras crianças
escutam a música
e as paredes da sala
desmoronam-se tranquilamente.
E os vidros voltam a ser areia
a tinta volta a ser água
as carteiras voltam a ser árvores
o giz volta ser falésia
e a caneta volta a ser pássaro.


Tradução de José Fanha

Viva quem muda
sem ter medo do escuro
o desconhecido
é o irmão do futuro
viva quem ama
com o coração aos saltos
e mesmo assim vence
os seus altos e baixos
e os altos dos seus sobressaltos

Sérgio Godinho

O Alentejo está com umas cores magníficas!
Podem ver mais aqui e aqui.

De Relance, O Alentejo
de Jorge de Sena

Um céu abafadiço, um ar de ausência

esperando nuvens imóveis no céu baixo.

A terra, já das ceifas recolhida,

alonga-se manchada a flores tardias,

roxas, vermelhas, amarelas, brancas,

como penugem de esquecida Primavera.



Por entre os campos, os cordões rugosos

dos caminhos para toda a parte,

menos para os campos, que pacientemente evitam.

Na linha do horizonte próxima ou distante

conforme as ténues cristas da planura imensa,

um claror de céu, um tufo de arvoredo,

alternadamente se tocam e se afastam.



De súbito, num alto que a planície esconde,

as casas surgem brancas e compactas.

Como surgem, mergulham

na sombra poeirenta de azinhagas em ruínas.

Ainda se demora uma torre antiga,

escura, com ameias e janelas novas,

caiadas.




Um rio se advinha. Mas, de ao pé da ponte.

de novo apenas o ondular da terra,

um crespo recordar só de searas idas.

Aquarela

Numa folha qualquer eu desenho um sol amarelo

E com cinco ou seis rectas é fácil fazer um castelo

Corro o lápis em torno da mão e me dou uma luva

E se faço chover, com dois riscos tenho um guarda-chuva

Se um pinguinho de tinta cai num pedacinho azul do papel

num instante imagino uma linda gaivota a voar no céu

Vai voando, contornando a imensa curva Norte e Sul

Vou com ela viajando Hawai, Pequim ou Istambul

Pinto um barco a vela branco navegando,

é tanto céu e mar num beijo azul

Entre as nuvens vem surgindo um lindo avião rosa e grená

Tudo em volta colorindo, com suas luzes a piscar

Basta imaginar e ele está partindo, sereno e lindo

e se a gente quiser ele vai pousar

Numa folha qualquer eu desenho um navio de partida

com alguns bons amigos bebendo de bem com a vida

De uma América a outra consigo passar num segundo

Giro um simples compasso e num círculo eu faço o mundo

Um menino caminha e caminhando chega no muro

e ali logo em frente a esperar pela gente o futuro está

E o futuro é uma astronave que tentamos pilotar

Não tem tempo nem piedade nem tem hora de chegar

Sem pedir licença muda nossa vida,

depois convida a rir ou chorar

Nessa estrada não nos cabe conhecer ou ver o que virá

O fim dela ninguém sabe bem ao certo onde vai dar

Vamos todos numa linda passarela

de uma aquarela que um dia enfim

Descolorirá

Numa folha qualquer eu desenho um sol amarelo (que descolorirá)

e com cinco ou seis rectas é fácil fazer um castelo (que descolorirá)

Giro um simples compasso e num círculo eu faço o mundo (e descolorirá)
Poema de Vinicius de Morais, cantado por Toquinho.
Vale a pena ver e ouvir o original aqui.

"É preciso andar depressa para ficar no mesmo sítio. Para ir a qualquer lado, é preciso andar duas vezes mais depressa"

Esta frase, citada pelo Primeiro Ministro, é de Lewis Carroll, no livro "Through de Looking Glass" que escreveu em 1871, depois do sucesso "Alice in Wonderland".
O mais curioso é que Charles Lutwidge Dodgson, mais conhecido como Lewis Carroll, teve grande êxito com o livro "Alice no País das Maravilhas", mas nem todos sabem que ele foi um matemático, lógico, fotógrafo e romancista. Nasceu em Inglaterra em 1832 e faleceu em 1898.
Charles Dodgson ingressou na Universidade de Oxford e, em 1855, foi convidado para aí permanecer como professor de Matemática, onde leccionou até 1881. Foi um dos mais distintos professores de Lógica da Universidade de Oxford.
Apesar dos seus primeiros livros abordarem temas de Geometria e Álgebra, foi como lógico que Dodgson se destacou. O seu interesse pela lógica matemática e pelos jogos capazes de testar a razão, levou-o a publicar diversos livros e textos para os estudantes, entre os quais se destacam: The Game of Logic (1887) e Symbolic Logic (1896), A Syllabus of Plane Algebraic Geometry (1860), The Fifth Book of Euclid Treated Algebraically (1865/1868), An Elementary Treatise on Determinants (1867), Some Popular Fallacies about Vivesection (1875), Euclid and His Modern Rivals (1879), A Tangled Tale (1885), The Game of Logic (1887) , Curiosa Mathematica, (1888), Pillow Problems (1893), Symbolic Logic (1896).
Em 1895, publicou na revista "Mind" aquele que viria a ser conhecido como "O Paradoxo de Carroll"

Simplex

O método do Simplex é um método da Programação Linear. Foi criado por George Dantzig em 1947. Há uma função objectivo que se pretende optimizar (maximizar ou minimizar), sujeita a um certo número de restrições, que definem uma região de admissibilidade, convexa. Este método testa a função em vértices adjacentes dessa região, em sequência, de modo que, em cada vértice a função ou é optimizada ou se mantem constante. Se existirem m restrições, este método converge rapidamente, com um número de iterações geralmente entre 2m e 3m.
A Programação Linear, também conhecida como Optimização Linear, é uma parte da Optimização Convexa, que por sua vez está incluída na Investigação Operacional.
Trata-se dum método muito usado em gestão, economia, engenharia, etc. Qualquer pessoa que tenha passado por um destes cursos está, em princípio, familiarizada com este termo.

Em geometria, um simplex ou n-simplex é o análogo n-dimensional dum triângulo. Concretamente, um simplex é o fecho convexo (convex hull) dum conjunto X (o menor conjunto convexo que contem X) de (n+1) pontos linearmente independentes nalgum espaço Euclideano de dimensão n ou maior.

O termo "simplex" já deu lugar a um grande número de divagações. Veja-se por exemplo
aqui, aqui, aqui. Há quem diga que é publicidade pura, para mim é matemática. Cada um fala do seu universo, do que conhece, e muitos falam também do que não conhecem. (Uma pessoa da Literatura diz que Simplex parece nome de detergente...)

Neste caso, os objectivos propostos são promissores:
"O programa do Governo assume ainda como objectivos fazer crescer em «50 por cento os recursos humanos em investigação e desenvolvimento», aumentar para «1500 por ano o número de doutoramentos em Portugal e de portugueses no estrangeiro».
«Estimular o emprego científico no sector público e privado, tornar obrigatória a prática experimental em disciplinas científicas e técnicas nos ensino s Básico e Secundário» são outras medidas previstas no programa do Governo."
"Não há hoje área mais sensível para o desenvolvimento e para as economias do que a da ciência e investigação, nomeadamente para atracção de investimento. Se o país não quer perder o comboio, se quer enfrentar com confiança a globalização, tem que melhorar o seu nível científico, tecnológico e de qualificações"
"O investimento na ciência é um dos que fazem mudar as coisas"
"Portugal encontra-se numa situação "debilitada" no que toca ao número de doutorados, investigadores e ..."
(Lusa, 1 de Abril 2006)

Resta-nos esperar que estas promessas não fiquem, como muitas outras, por cumprir.

Estas fui eu que fotografei

São janelas abertas ... para grandes espaços. Dá-nos asas para voar...
Amareleja, Monsaraz, Alqueva, ontem. Eu não estive lá, eu não tirei estas fotos, nem fui eu que as "postei", ... mas gostaria. Permite-nos fugir mentalmente, desta selva urbana onde se atacam desconhecidos, sem razão, só pelo gosto de fazer sangue...





Copiadas sem vergonha doutro blog (com o mesmo IP que este), estas fotos de que gosto muito.