Porque recusou Perelman a Medalha Fields?

É fácil atribuir esta atitude a simples excentricidade de um génio, mas… pode haver outras razões. Quais?

A Medalha Fields é para a matemática o equivalente ao Prémio Nobel.
Está ainda a decorrer em Madrid, até dia 30, o 25º Congresso Internacional de Matemáticos, onde se procede à entrega das Medalhas Fields. Alguns amigos dizem que ele talvez não tenha dinheiro para a viagem de St Petersburg até Madrid… Está desempregado, abandonou o Steklov Mathematical Institute de St Petersburg, em 2003. Segundo o Telegraph desde que o Instituto “failed to re-elect him as a member, Dr Perelman, 40, was left feeling an absolutely ungifted and untalented person".

Grigori Perelman, um matemático nascido em 1966 em St Petersburg, dedicou oito anos ao estudo da conjectura formulada por Poincaré em 1904, um problema de topologia (e não topografia, como já vi escrito) e conseguiu uma demonstração correcta.

Ele simplesmente colocou na internet, no sítio arXiv, a solução do problema em três artigos: "The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications'' 2002, "Ricci flow with surgery on three-manifolds'' 2003, e "Finite Extinction Time for the Solutions to the Ricci Flow on Certain Three-Manifolds", 2003.
Nem se preocupou com a publicação em reconhecidas revistas da especialidade, nem com os referee … Mas os artigos são demasiado sintéticos e alguns tiveram dificuldade em compreendê-los. Seguiram-se muitos outros que os desbravaram, acrescentaram as justificações, os passos, os pormenores, que permitiam compreendê-los melhor. E não foram encontrados erros. Tudo certo! Foram produzidas no total cerca de 1000 páginas densas de justificações matemáticas e que poucos especialistas conseguem entender.

Grigori "Grisha" vive com a mãe, uma pensionista, num pequeno apartamento de St Petersburg, onde sobrevivem ambos com a pensão dela, de £30 por mês, mais algumas economias do que recebeu pelas conferências que deu numa passagem breve de 15 dias nos Estados Unidos. Mas tudo leva a crer que não está interessado em receber 1 milhão de dolares oferecido pelo Clay Mathematics Institute em Cambridge, Massachusetts, por ter resolvido um dos sete problemas matemáticos do milénio.
Entrevistado em St Petersburg, o Dr Perelman insistiu que "he was unworthy of all the attention, and was uninterested in his windfall." "I do not think anything that I say can be of the slightest public interest, I am not saying that because I value my privacy, or that I am doing anything I want to hide. There are no top-secret projects going on here. I just believe the public has no interest in me." "I know that self-promotion happens a lot and if people want to do that, good luck to them, but I do not regard it as a positive thing. I realised this a long time ago and nobody is going to change my mind. "Newspapers should be more discerning over who they write about. They should have more taste. As far as I am concerned, I can't offer anything for their readers.
"I don't base that on any negative experiences with the press, although they have been making up nonsense about my father being a famous physicist. It's just plain and simply that I don't care what anybody writes about me at all."

Anteriormente já tinha rejeitado, em 1996, um prémio oferecido pela Sociedade Matemática Europeia. Aparentemente porque estava convicto que o comité que atribuiu o prémio não estava qualificado para julgar o seu trabalho…

Em que consiste a conjectura de Poincaré?

Um dos objectivos da Geometria é descrever e classificar as estruturas geométricas interesantes. Uma variedade de dimensão 2 é localmente, em cada ponto, uma superfície plana, logo com 2 graus de liberdade, a dimensão é 2. A superfície duma esfera é uma variedade de dimensão 2.
Assim como a superfície dum donut (que em matemática se chama toro), a casca dum melão, a superfície revestimento dum pneu. A superfície duma chávena com asa,…


Supondo que estas superfícies são uma fina membrana elástica, é fácil perceber que a superfície dum melão se pode deformar continuamente (homeomorfismo) até ficar uma superfície esférica. As superfícies do donut, do pneu e da chávena também se podem transformar continuamente (são homeomórficas) umas nas outras. Mas as duas primeiras, esfera e melão não são homeomorficas às restantes. Estas têm um “buraco”, enquanto que as primeiras não. Isto tem a ver com o conceito de “simplesmente conexo” que qualquer aluno de análise matemática dos primeiros anos da faculdade conhece. Um conjunto é simplesmente conexo se qualquer linha fechada contida nele, se puder deformar continuamente (um homeomorfismo), sem se quebrar, até chegar a um único ponto e sem sair desse conjunto. Uma superfície esférica é simplesmente conexa, mas a superfície dum donut, não.

O francês Jules Henri Poincaré (1854-1912) formulou em 1904 a hipótese de que esta propriedade que caracteriza as superfícies do tipo da esfera se podia generalizar a dimensões maiores.

Onde está Grisha Perelman? Já nem responde aos e-mails dos seus colegas. Provavelmente a apanhar cogumelos nalguma floresta, segundo um dos seus amigos.

Grigori Perelman rechaza el premio, diz o ABC:
"El Rey ha recalcado hoy que las Matemáticas son un instrumento básico para comprender el mundo, constituyen un pilar "indiscutible" para la educación y representan una herramienta "imprescindible" para asegurar el progreso en beneficio de la Humanidad, además de elogiar a los matemáticos españoles.
Don Juan Carlos ha pronunciado sus palabras en la inauguración del XXV Congreso Internacional de Matemáticos (ICM2006), que se celebra en Madrid y reúne a cerca de 3.500 matemáticos de 126 países de todo el mundo. El encuentro se prolongará hasta el día 30.
Por su lado, el presidente de la Unión Internacional de Matemáticos (IMU), John Ball, ha anunciado hoy ante los asistentes a la ceremonia de entrega de los "nobel" de las matemáticas, las Medallas Fields, que el ruso Grigori Perelman la ha rechazado y que no ha viajado hasta Madrid para asistir al congreso que hoy se inaugura.
Ball ha explicado ante el Rey Juan Carlos y el resto de premiados, el ruso Andrei Okounkov, el australiano Terence Tao y el alemán Wendelin Werner, que Perelman ha rechazado el honor, lo que ocurre por primera vez en la historia de estos galardones, instituidos en 1936 para reconocer el trabajo de matemáticos menores de 40 años y que han recibido 44 personas."

Grigori Perelman a déclaré par téléphone qu'il s'expliquerait "dans quelques mois" sur la raison de son refus. "Je ne vous dirai rien, je refuse de donner des interviews. Appelez-moi dans quelques mois", a-t-il conclu. Il avait qualifié que cette récompense était "sans intérêt" il y a quelques semaines dans le New Yorker, laissant prévoir ce refus.

Keep your million dollar prizes, (The First Post)

Grigori Perelman, génie russe indifférent à la gloire, diz RIANovosti:
Nous avons parfois l'impression que plus rien ne peut nous étonner. Eh bien, détrompons-nous. Originaire de Saint-Pétersbourg, le Russe Grigori Perelman a brillamment remporté le défi lancé par Henri Poincaré, allant jusqu'à pénétrer les secrets de la création divine. Bouleversant le monde entier, le chercheur s'est vu attribuer la médaille Fields, le "Nobel des mathématiques", agrémentée d'une prime d'un million de dollars. Mais - le monde n'en revient toujours pas - le génie russe a renoncé à la gloire mondaine et s'est enfermé dans son petit appartement de la banlieue de Saint-Pétersbourg, comme s'il disait: je n'ai pas besoin de la médaille ni de l'argent et, plongé dans l'infini, je m'extasie devant ma propre découverte. [...] En Union soviétique, il existait un réseau d'écoles secondaires spécialisées dans les mathématiques et la physique, placées sous la tutelle des meilleures universités, dont l'administration n'hésitait pas à téléphoner aux parents des meilleurs élèves pour leur proposer de rembourser entièrement les frais de scolarité. Ce système persiste partiellement jusqu'à nos jours, et il arrive que d'excellents élèves s'inscrivent à l'université en évitant le concours d'entrée. Si la communauté mathématique russe continue à soigner ses talents, la science ne mourra jamais sur nos terres.