Couverture d'ordre 3 du système de Rössler

Couverture du système de Rössler. Cet attracteur est équivariant sous le groupe de Klein (V4 symmetry). Trois axes de symétrie sont impliqués dans une telle construction. Tous les détails in R. Gilmore & C. Letellier, The symmetry of chaos, Oxford University Press. (Science non linéaire)

Desvendando a espuma

“O Sonho do Infante”, 1906, José Malhoa, Museu Militar de Lisboa.

Deus quer, o homem sonha, a obra nasce.
Deus quis que a terra fosse toda uma,
Que o mar unisse, já não separasse.
Sagrou-te, e foste desvendando a espuma,

E a orla branca foi de ilha em continente,
Clareou, correndo, até ao fim do mundo,
E viu-se a terra inteira, de repente,
Surgir, redonda, do azul profundo.

(Fernando Pessoa)

Foi aqui que ele se inspirou, compreende-se! Nasceu no Porto, mas foi aqui, em Lagos, que viveu e organizou as expedições que desvendaram o mundo. Foi daqui que partiram as caravelas.

21 de Março

Dia do equinócio da Primavera,
o dia tem o mesmo tamanho que a noite.

Um dia muito especial...

para mim.

E8

Foi solucionada uma das estruturas mais complexas da matemática

Um grupo de investigadores norte-americanos e europeus conseguiu decifrar, após quatro anos de esforços, uma das estruturas mais complexas da matemática (E8), descoberta no século XIX, anunciou hoje o Instituto Americano das Matemáticas.

"Este feito é importante não só por fazer avançar os conhecimentos matemáticos de base, como por facilitar os cálculos de computador necessários para resolver problemas complexos", afirmou Peter Sarnak, professor de matemática na Universidade de Princeton e presidente da comissão científica daquele instituto.

A solução do mistério da estrutura será hoje à tarde objecto de uma apresentação pública no Instituto de Tecnologia do Massachusetts (MIT), em Boston. O E8 é um exemplo de um "grupo de Lie", um conceito descoberto em 1887 pelo matemático norueguês Sophus Lie para estudar a simetria.

"Compreender as representações do E8 e de um grupo de Lie é essencial para compreender fenómenos em numerosas disciplinas matemáticas e da ciência, como a álgebra, a geometria, a teoria dos números, a física e a química", explicou Peter Sarnak. A descodificação do E8, acrescentou, "será de grande utilidade para os matemáticos e físicos das próximas gerações".
Ver mais aqui.

Here is one way to visualize the 240 vertices around the origin of the E8 lattice. The 2-dimensional Penrose Tiling in the above image was generated by Quasitiler as a section of a 5-dimensional cubic lattice based on the 5-dimensional HyperCube shown in the center above the Penrose Tiling plane. (...)

Evolucionismo e criacionismo

Fanáticos religiosos querem impor alterações nos manuais escolares para substituírem a ideia de evolução natural das espécies pela ideia de que tudo foi criado tal como existe por algum deus. E serão vários… Estas teorias estão a propagar-se por vários países, Portugal incluído e os Estados Unidos, onde Bush tem contribuído para comprometer a ciência americana enchendo os organismos públicos de ciência com fanáticos religiosos, os casos mais notórios sendo a Food and Drug Administration e, especialmente, a NASA e a censura do Big Bang.
Aqui, em Lisboa, decorreu recentemente um colóquio, onde nas respectivas intervenções, Esther Mucznick, Guilherme Oliveira Martins e Alfredo Teixeira (Univ. Católica) exigiram do Ministério da Educação a criação de uma comissão tripartida para corrigir manuais escolares de História e Língua Portuguesa, eliminando tudo o que as confissões religiosas considerem discordante da «verdade» religiosa. No período de perguntas, uma senhora evangélica foi um pouco mais longe e defendeu que também deveriam ser religiosamente corrigidos os manuais de Ciências da Natureza, concretamente de Biologia - para introduzir o criacionismo - e de Geografia - para explicar que o que os cientistas vendem como tectónica de placas, erosão ao longo de milhões de anos , etc. é afinal resultado do Dilúvio. A senhora exigiu o ensino da «ciência» bíblica a par do ensino da ciência «secular».
E o pior é que se anuncia um outro debate sobre este tema para o dia 21 de Março. (logo neste dia tão especial!)
Estamos a ser alvos de um grande ataque ao conhecimento científico. É um retrocesso inconcebível!
É preciso combater estes idiotas e fanáticos.
A religião é um mundo de natureza diferente da ciência. Não se podem misturar ou confundir. Na religião acredita-se, é o primado da fé. Na ciência demonstra-se, é o primado do rigor na busca da compreensão e explicação da realidade, com provas. Basta olhar para o que se passa actualmente no mundo árabe para ver os erros que se têm feito em nome da religião, quando essa religião e os religiosos comandam a política, governam e ditam as leis.
Os católicos não têm tido nenhum conflito com a ciência. Podem acreditar num Deus e simultaneamente aceitar as evidências das descobertas científicas. Há muitos cientistas católicos . Esta novidade de querer impor uma crendice não provada nas escolas em oposição ao conhecimento científico comprovado é um fenómeno tipicamente americano, difundido sobretudo pelo protestantismo norte-americano, principalmente de origem sulista e fundamentalista. Agora, mesmo em Portugal, há católicos que se deixam arrastar…
Um cientista honesto não se guia pela fé, guia-se pela verdade. Quantas vezes ao investigar um fenómeno que acreditava comportar-se de determinada forma, um cientista verifica que a sua "crença" estava errada e perante a realidade dos factos que observa é, por uma questão de honestidade intelectual, obrigado a desdizer-se?
Ver a Fundação para a Ciência e Tecnologia apoiar um tal debate é no mínimo desolador.

Há muito para ler sobre este assunto no blog: De Rerum Natura (A natureza das coisas) onde colaboram Carlos Fiolhais (físico), Desidério Murcho (filósofo), Helena Damião (pedagoga), Jorge Buescu (matemático), Palmira F. Silva (química) Paulo Gama Mota (biólogo) e Sofia Araújo (bióloga).
Ver por exemplo os posts: Guerras da evolução chegam a Portugal, Doutores e burros, Banha da cobra e obscurantismos sortidos, O Insustentável peso da religião, O regresso de Adão , e Não se esqueçam da toalha…

Vale a pena relembrar também o que disse Carl Sagan sobre a Evolução (Evolution is a fact not a theory. It really happen!). Ele mostra-nos de uma forma clara e muito interessante como as coisas se passaram nestes últimos biliões de anos:
Carl Sagan - speaks about 4 billion years of evolution
Carl Sagan - Evolution (Part 1 Of 2 Parts)
Carl Sagan - Evolution (Part 2 Of 2 Parts)

Via De Rerum Natura, Renas e veados, Blasfémias e Avenida Central.

Será que fora da função pública ganha mais quem é menos qualificado?

Assim se vê, mais uma vez, como a comunicação social manipula a opinião pública.
(DN de 16/03/2007)
Neste caso, o título parece querer mostrar mais um grave defeito da função pública: "as mulheres ganham mais que os homens". Só quem, como eu, fica curioso com esta afirmação, se aproxima e lê as letras pequeninas: "porque elas são mais qualificadas".

Afinal um título tão bombástico, para nada. Para nada, não! A intenção está bem à vista. Tal como no caso dos professores, a "notícia" pretende atiçar os ódios contra estas classes profissionais e assim justificar todas as medidas que têm sido tomadas no sentido de denegrir a dignidade e prejudicar economicamente estes profissionais.

Aliás, este género de atitude, subserviência dum jornal em relação ao poder dominante, é uma tradição antiga. Nada de novo, portanto.

Além disso, este título insere-se na campanha ideológica cíclica, que geralmente acontece quando o desemprego aumenta. Todos sabemos que quando os empregos escasseiam, alguém tem de ceder, então renascem as teorias de que o homem é mais capaz para trabalhar e que a mulher deve ir para casa cuidar dos filhos e coser meias. Outro sinal evidente desta "campanha" é o recente concurso "A bela e o mestre". Nele, a mulher é estereotipada como um ser inferior. É burra, inculta e incapaz de raciocinar, enquanto ao homem cabe a nobre e superior missão de a ensinar...
Ora todos sabemos também que a realidade actual é bem diferente: as mulheres nas faculdades são em maior número e começa a haver muito mais mulheres licenciadas do que homens.
O meu professor de álgebra, Prof. Almeida e Costa, da FCL, mandava as alunas para casa, coser meias…
Pois eu agora, leccionando numa escola de engenharia, arranjava facilmente, alunas e alunos protagonistas num concurso intitulado “Belas e inteligentes, versus preguiçosos e burros”.

Não me admirava nada que depois de extreminar toda a função pública, privatizar a saúde e as universidades, aparecesse uma lei que determinasse que só os homens têm direito a um emprego remunerado... estou a delirar... estarei? Com a fúria de reformar por reformar... tudo é possível.

Cette photo d'écran d'oscilloscope montre la visualisation en temps réel du diagramme de bifurcation d'un laser CO2 à pertes modulées lorsqu'on fait varier l'amplitude de modulation. La modulation des pertes s'effectuant aux environs de 400 kHz, il est possible de balayer le paramètre de contrôle amplitude du forçage avec un taux de répétition compris entre 50 et 100 Hz sans induire d'effet dynamique majeur (noter toutefois le retard à la bifurcation sur le premier doublement de période). On voit clairement une cascade de doublement de période menant au chaos, ainsi qu'une succession de fenêtres périodiques que certains appellent la "period-adding ... par M. Lefranc (PhLAM/CNRS) (Science Non Linéaire)

Cette image représente les bassins d'attraction des orbites périodiques d'une certaine transformation du carré (une couleur pour chaque orbite). La transformation est une contraction (affine) par morceaux obtenue par modélisation en temps discret de la dynamique d'un réseau de régulation génétique (le circuit négatif à 2 gènes en l'occurence). par R. Coutinho/ B. Fernandez (Science Non Linéaire)

Um verdadeiro assassinato de cérebros

Vale a pena ler um artigo de opinião publicado hoje no jornal Primeiro de Janeiro, escrito por Paulo Ferreira da Cunha, Professor Catedrático da Faculdade de Direito da Universidade do Porto. Estou 100% de acordo com tudo o que é dito neste texto, por isso não resisti a reproduzi-lo, aqui, na íntegra.

"Parece que há quem não goste dos Professores. E queira fazer crer ao público que a culpa de tudo, desde o do déficit do Estado ao da Segurança Social, é afinal dos Professores, e, para mais, dos desempregados e dos que o possam vir a estar. Depois de tantas notícias sobre as agressões a Professores nas nossas escolas secundárias, virão agora novas agressões? Para compensar a falta de protecção de uma classe humilhada e ofendida pela barbárie? O argumento pode ser subtil, visando excitar a inveja e o desfavor gerais. Criando antipatia pela classe. Mas há que perguntar: inveja de quê? Haverá algo que mereça ser invejado na sorte dos Professores? Se eles, como Sebastião da Gama, se contentam com a infinda dádiva de ensinar, e até acham estranho serem pagos! Onde está a dignidade docente? Somos muitos e não somos tolos. Porquê a nossa passividade? Deve ser o medo, medo do desemprego.... Curiosamente é por aí que agora estamos na berlinda. Muita Comunicação Social não parece sensibilizada para o drama dos Professores, parecendo tomar as dores pela abstracção do Tesouro. Li, no dia 7 de Março, no endereço da Internet infra, mais uma notícia que merece ser ponderada, e que termina assim:“No ano passado, a Segurança social gastou 55 milhões e 600 mil euros em subsídios de desemprego mas os professores contratados só contribuíram com 38 milhões. A diferença entre estas duas parcelas dá um saldo negativo de quase 18 milhões de euros. O prejuízo surge numa altura em que o Governo até está a pensar alargar o subsídio de desemprego aos restantes funcionários com contrato administrativo. Se a medida avançar, os professores do ensino superior também passam a ter protecção social mas o Estado pode vir acumular ainda mais prejuízos.” http://sic.sapo.pt/online/noticias/dinheiro/Defice+de+18+milhoes+de+euros+na+Seguranca+Social.htm. Será que devemos concluir que o subsídio de desemprego não foi feito para os desempregados? E que os descontos para a Segurança social é que foram feitos para dar lucro ao Estado? Se assim for... Coitadinho do Estado que não serve para proteger esses malandros dos Professores contratados, que, como é público e notório, são contratados por pouco tempo por sua culpa, e descontam pouco porque querem ser despachados para o desemprego: situação regalada, porque são mesmo preguiçosos. E nem por sombras pode o subsídio de desemprego ser reconhecido como um direito a esses madraços dos Professores do Ensino Superior. Direito de qualquer trabalhador? Quem disse que um Professor trabalha? Privilegiados, que labutam a vida inteira, com a carreira reconhecidamente mais complexa, exigente e longa de todas, públicas e privadas, que queimam as pestanas toda a vida, sem férias, nem domingos e feriados, que consomem em investigação e correcção de provas e teses, etc....tudo isto para auferirem salários em nada compatíveis com as suas habilitações. Estes nababos, depois de uma vida de dedicação – tendo feito, no limite, por junto, bacharelato, licenciatura, mestrado, doutoramento, e até agregação, escrito dezenas, centenas ou milhares de artigos e até dúzias de livros, registado patentes, realizados exposições, congressos, etc. (conforme as suas especialidades) - podem ser postos na rua... sem um tostão nem um obrigado. E ficam, obviamente, com a vida destroçada. Porque mandar para o desemprego um Professor universitário é, além de um desinvestimento criminoso para o Pais – um País que precisa de quem pense - um verdadeiro assassinato dos cérebros. Quem, sabendo o que o espera na carreira académica agora (no meu tempo era impensável o desemprego de universitários: havia era falta), quererá optar por essa vida, vendo que terá muito mais por muito menos em alternativa: na iniciativa privada, ou até na burocracia do Estado? Um docente que dedicou a vida ao sacerdócio do ensino, como é o caso normal dos docentes universitários, e que é decapitado na sua carreira, por uma decisão economicista ou uma facada nas costas, é alguém a que se rouba a vida, porque se rouba a esperança, e a crença na instituição que o animou. Não sei o que acontecerá aos colegas. Receio o pior. Mas espero que consigam dar a volta por cima. E o meu maior desejo é que triunfem na vida, provando que não é quem não sabe que ensina. É quem sabe melhor. Por isso, inveja por inveja, façam inveja aos que ficarem, vencendo nas vossas novas vidas. E tendo finalmente as remunerações, o prestígio, e o tributo público que uma sociedade mesquinha e invejosa vos negou sempre."

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Daqui. Ver também aqui.

Conhecimento com cérebro

Como é que a Matemática ajuda a explicar o funcionamento do nosso cérebro? E de que forma a sua fisiologia afecta a nossa compreensão da Matemática?

Alexandre Castro Caldas, Director do Instituto de Ciências da Saúde da Universidade Católica Portuguesa, e Wolfram Erlhagen, do Departamento de Matemática para a Ciência e Tecnologia da Universidade do Minho, avançam algumas explicações para estas e outras questões no próximo domingo, dia 11, às 15h30, no debate "A Matemática e o Cérebro", no Pavilhão do Conhecimento.

Conhecimento com pernas

Um doce a quem adivinhar quem foi o conhecidíssimo professor universitário que disse hoje que a missão educativa é "produzir capital humano com pernas". Aliás, os docentes não passam de uma qualquer "máquina ferramenta inteligente do processo de produção de capital intelectual", ou seja, "conhecimento com pernas".

Pernas????!!!! Hehehehe... Porque não asas? Ou rodas?

Será que a cabeça também faz falta???

Imaginam o capital humano que por aí há com excelentes pernas, embora de fraca cabeça?

Pernas não faltam e não dão trabalho a adquirir, são congénitas, mas o conhecimento esse sim dá trabalho a adquirir. Lamentável é esse senhor professor impor, a outros docentes, certas taxas de aprovação nalgumas cadeiras, independentemente de os conhecimentos terem sido, ou não, adquiridos pelos alunos. Esses alunos serão aprovados, mas ficarão coxos (sem pernas) para o resto da vida!!!

O caminho do infinito

Lagos, o caminho do infinito,

Aqui fechada entre quatro paredes, com o nariz enfiado em montes de papeis, sabe bem rever estas velhas conhecidas paisagens, horizontes sem fim, uma libertação total, um azul líquido onde todas as mágoas se diluem, e onde se reconhece cada recorte rochoso, cada grão de areia, o suave calor do sol, aquela luz e ... até a rua Cardeal Neto... a minha!
Parece-me que não vou lá há séculos. Parece-me que está mais longe que a lua…

Outros vídeos sobre Lagos: Festival dos Descobrimentos, Praia do Porto-Mós, Lagos2003.

O eclipse lunar

fotografado por um amigo num monte alentejano, próximo de Grândola.

A lua vermelha

O eclipse total da lua ontem.
Eu vi, mas as fotos que tirei ficaram péssimas.

Foto tirada a partir de Riad, na Arábia Saudita. (Jornal Público)

Conduta exemplar e educativa

Vi hoje no Público online.
Esta deputada é um retrato vivo da “esperteza saloia” muito comum entre nós.
Mas que grande descoberta! “Meter” baixa num “emprego” e ir trabalhar para outro!!! Mais uns cobrezitos… 72 euros por dia… dá para aí uns 1600 a 1700 euros a mais por mês… nada mau. Mais dinheiro, com menos fadiga e mais perto da família! Grande achado!
Qualquer pessoa "normal" nem sequer pode sair de casa, quando está de "baixa", pois pode a fiscalização aparecer...
E há uma certa classe profissional que é penalizada na sua carreira se "meter baixas" a sério, ou seja, mesmo por motivo verdadeiro, de doença. Mais de 9 faltas ... mesmo se devido a uma operação a sério, ... ou uma licença de parto... Claro que é preciso combater o absentismo... mas combater a sério seria impedir de alguma maneira os atestados fraudulentos e as faltas injustificadas. E para todos, não apenas para uns quantos.
Verdadeiramente exemplar e educativo. Uma DEPUTADA !!!
Com “espertices” destas (e haverá muito piores, com certeza) como sairemos alguma vez do lamaçal em que estamos?
Acabar com o défice? Em Portugal isso nunca será possível.
É uma questão de mentalidade. E por mais que mudem os governos ou mesmo os regimes, esta maneira de ser dos portugueses, não se altera.
Por mais leis que se façam, por mais cortes nas escolas, nas universidades, na saúde, no número de maternidades e hospitais abertos, nos vencimentos, nas reformas, no número de funcionários públicos, não há “poupanças” que resistam à corrupção e esquemas particulares que alguns usam para tirar proveitos ilícitos. Isto até nem é nada … ela só queria estar perto de bebé… (não o podia trazer para Lisboa, a seguir à licença de parto?… )
Quantas mães nem sequer têm licença de parto! Tenho um familiar, uma jovem advogada, que só teve, a seguir ao parto, 15 dias de “baixa”. E foi com um atestado porque foi sujeita a uma cesariana! Depois disso, apesar de estarem na mesma cidade, o bebé teve de se contentar com o biberão. Agora pode-se tirar o leite, congelar e depois de aquecido, dar ao bebé o leite materno. Sabia, sra. deputada? Essa desculpa não pega!
"alguém que fique o dia inteiro com o bebé" é o problema que todas (todas as que não são deputadas...) as jovens mães têm de enfrentar.
Mas o pior desta situação é que isto não aconteceu com um empregadozito qualquer, não qualificado e pouco visível.
O descaramento é tal, que isto se passa em órgãos do topo da hierarquia do estado: a Assembleia da República e uma Assembleia Municipal.
Espantosa esta sensação de impunidade. Que importância pode ter esta pequenina falcatrua comparada com o panorama geral? Deve pensar a jovem deputada... O que vê à sua volta deve ser muito mais grave e não acontece nada... É naif, sem dúvida!